Uma taxa de 14,2% ao mês não vira 170% ao ano. Vira 392,0%. A diferença aparece porque, a cada mês, os juros incidem sobre uma dívida que já cresceu com os juros do mês anterior, e isso se repete doze vezes. O CET, o Custo Efetivo Total, ainda soma a essa conta o IOF e as tarifas que a taxa de juros não mostra.
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Como funciona
Pegue R$ 100,00 devidos a 14,2% ao mês, sem nenhum pagamento no meio do caminho. No fim do primeiro mês, a dívida é R$ 114,20. No segundo, os 14,2% incidem sobre R$ 114,20, não sobre os R$ 100,00 de origem, e o saldo vai a R$ 130,42. No terceiro, sobre R$ 130,42. Depois de doze meses, os R$ 100,00 viraram R$ 492,03. A dívida cresceu 392,03%, e é isso que a taxa anual mede.
Se os juros fossem simples, cada mês somaria os mesmos R$ 14,20 e o ano fecharia em R$ 270,40, um crescimento de 170,4%. Não é assim que a fatura do cartão, o parcelamento e o empréstimo pessoal são calculados. Neles, o saldo de um mês é a base do mês seguinte. Multiplicar a taxa mensal por doze subestima o custo, e subestima mais quanto maior a taxa.
Com taxa baixa, o erro é pequeno. A 1% ao mês, doze meses dão 12,68% ao ano, contra 12% na conta simples: R$ 0,68 a mais em cada R$ 100,00. A 5,3% ao mês, a taxa anual é 85,8%, contra 63,6%. A 14,2%, são 392,0% contra 170,4%. A distância entre as duas contas passa de 0,68 ponto percentual para 22,2 pontos e depois para 221,6 pontos. É por isso que a taxa anual do rotativo assusta tanto quando aparece ao lado da mensal. A mensal parece um número administrável. A anual mostra o que ele faz com o tempo.
Por que a mensal fica em destaque
A taxa mensal é o número menor, e é ele que costuma vir em tamanho maior na oferta. Uma proposta a 5,3% ao mês parece razoável. A mesma proposta escrita como 85,8% ao ano parece outra coisa. É o mesmo contrato. A oferta precisa trazer as duas taxas e o CET junto (é o que diz o art. 54-B do CDC, mais abaixo). Mas o olho para na primeira.
Como calcular
A fórmula é uma só: (1 + i)¹² − 1, em que i é a taxa mensal escrita como decimal. Some 1 à taxa, eleve o resultado a 12 e subtraia 1. Para 1% ao mês: 1,01 elevado a 12 dá 1,1268; menos 1, sobra 0,1268, ou 12,68% ao ano. Para 14,2% ao mês: 1,142 elevado a 12 dá 4,920; menos 1, 3,920, ou 392,0% ao ano. Na calculadora do celular, em modo científico, a tecla de potência resolve a parte do expoente.
A mesma fórmula serve para períodos menores que o mês, com o expoente trocado: é assim que a taxa mensal do cheque especial vira taxa de cinco ou dez dias, em quanto custa ficar no vermelho.
O caminho inverso serve para conferir a proposta. Some 1 à taxa anual, eleve a 1/12 (a raiz décima segunda) e subtraia 1. Se a oferta diz 85,8% ao ano, 1,858 elevado a 1/12 dá 1,053: a mensal é 5,3%. Quando a mensal e a anual informadas não fecham por essa conta, uma das duas está errada, ou uma delas já inclui algo que não é juro.
| Taxa mensal | 12 × taxa (juros simples) | (1 + i)¹² − 1 (juros compostos) |
|---|---|---|
| 1% | 12% | 12,68% |
| 5,3% | 63,6% | 85,8% |
| 8,62% | 103,4% | 169,7% |
| 14,2% | 170,4% | 392,0% |
| 16,1% | 193,2% | 499,8% |
Todas as taxas da tabela são hipotéticas, escolhidas para o exemplo. A taxa média de cada banco no rotativo, publicada pelo Banco Central, está em taxas do rotativo por banco; a do empréstimo pessoal, em taxas de empréstimo pessoal por banco. As duas páginas mostram o período do dado e a fonte, e por que a taxa muda tanto entre bancos explica o que aquela lista é e o que ela não é.
O que o CET acrescenta
A conversão acima trata só de juros. O Custo Efetivo Total é a taxa que iguala o que você recebe ao valor presente de tudo o que paga: juros, IOF, tarifas e qualquer seguro ou serviço que seja condição para o crédito. Se o único custo fosse o juro, o CET seria igual à taxa do contrato. No empréstimo pessoal, no parcelamento da fatura e no rotativo, o IOF entra na conta, então o CET já começa acima da taxa.
O IOF de pessoa física tem duas partes, conforme o Decreto 6.306/2007: 0,38% fixos sobre o valor da operação, mais 0,0082% ao dia sobre o principal, contados até cada pagamento, com limite de 365 dias. Não é tarifa do banco. É imposto federal, e a alíquota está no decreto.
Exemplo: R$ 2.500,00 num empréstimo pessoal a 5,3% ao mês, em 6 parcelas, com IOF e sem tarifa. Você recebe R$ 2.500,00 na conta. O banco soma o IOF de R$ 31,95 ao valor financiado e calcula as parcelas sobre R$ 2.531,95: parcelas de R$ 503,63, total de R$ 3.021,79. O custo total, tudo o que sai além do que entrou, é R$ 521,79. A taxa que transforma os R$ 2.500,00 recebidos nessas seis parcelas é 5,70% ao mês, não 5,3%. Ao ano, 94,5% em vez de 85,8%. Esse 5,70% é o CET.
Agora a mesma operação com uma tarifa de R$ 50,00 descontada do valor liberado. As parcelas não mudam: R$ 503,63. O que muda é o que chega na conta: R$ 2.450,00. Pagar o mesmo por receber menos é, na prática, uma taxa maior, e o CET sobe para 6,34% ao mês, ou 109,2% ao ano. A taxa de juros do contrato continua escrita como 5,3%. Só o CET enxerga a tarifa.
Para ver o peso de cada custo separado, tire o IOF da conta. Sem IOF e sem tarifa, o CET é a própria taxa: 5,3% ao mês. Sem IOF e com a tarifa de R$ 50,00, vai a 5,94%. Com IOF e sem tarifa, 5,70%. Com os dois, 6,34%. Cada custo que não é juro empurra o CET para cima.
Um exemplo hipotético, só para isolar o imposto: R$ 1.000,00 financiados em 12 parcelas a juros zero. O IOF soma R$ 19,79 (R$ 3,80 fixos e R$ 15,99 diários). O CET desse financiamento sem juros é 0,30% ao mês, ou 3,69% ao ano. Não é muito. Mas não é zero, e zero era o que a taxa dizia.
O mesmo valor, R$ 2.500,00 em 6 parcelas, como parcelamento da fatura a 8,62% ao mês e como empréstimo pessoal a 5,3% ao mês, os dois com IOF e sem tarifa:
| Parcelamento da fatura | Empréstimo pessoal | |
|---|---|---|
| Taxa de juros | 8,62% a.m. (169,7% a.a.) | 5,3% a.m. (85,8% a.a.) |
| Parcela | R$ 558,16 | R$ 503,63 |
| IOF | R$ 32,50 | R$ 31,95 |
| Total pago | R$ 3.348,99 | R$ 3.021,79 |
| Custo total | R$ 848,99 | R$ 521,79 |
| CET | 9,05% a.m. (182,9% a.a.) | 5,70% a.m. (94,5% a.a.) |
A diferença é R$ 327,20 a favor do empréstimo, nesse exemplo. Com outras taxas, ou com tarifa no empréstimo, o resultado pode inverter. Por isso a comparação precisa ser refeita com os números da sua proposta. A ferramenta Parcelar a fatura ou pegar empréstimo monta essa tabela com as taxas e a tarifa que você informar e mostra o CET das duas opções lado a lado. A conta que ela faz está aberta em Como calculamos.
O que a lei obriga
O art. 54-B do Código de Defesa do Consumidor, incluído pela Lei 14.181/2021, lista o que toda oferta de crédito precisa informar, em anúncio ou em proposta feita a você: o CET; a taxa efetiva mensal e a anual; os encargos por atraso; o total de encargos; o valor e o número das prestações; a soma de tudo o que será pago; e o direito de quitar antes do prazo com redução proporcional dos juros. Mensal e anual, as duas, e o CET junto. Uma tela que mostra só a taxa ao mês está incompleta.
Pela Resolução CMN 4.881/2020, a instituição financeira deve informar o CET antes da contratação. É o CET informado por ela que vale no contrato. O CET que a Gorejo calcula serve para comparar propostas e conferir a conta.
O art. 52 do CDC, anterior a tudo isso, já exigia na venda a prazo o preço à vista, os juros, os acréscimos, o número e a periodicidade das prestações e a soma total.
Para o rotativo e o parcelamento da fatura existe ainda um limite. Pela Lei 14.690/2023, juros e encargos não podem passar do valor original da dívida. Os 392,0% ao ano do exemplo são a taxa; o que o emissor pode cobrar de encargos, nessas duas modalidades, para em 100% do que entrou na dívida. Sem nenhum pagamento, a 14,2% ao mês, o exemplo dos R$ 100,00 dobraria entre o quinto e o sexto mês, e ali o teto segura. O que entra nessa soma e o que fica de fora está em o teto de 100% nos juros do cartão.
O que fazer com isso
Peça as três taxas: a mensal, a anual e o CET. Se a proposta mostra só uma, peça as outras duas por escrito. A lei manda informar as três.
Confira a anual pela mensal. A conta (1 + i)¹² − 1 leva menos de um minuto na calculadora. Se o resultado não bate com o que está na proposta, pergunte o que está embutido na diferença.
Compare CET com CET, e só entre propostas de mesmo valor e mesmo prazo. Uma tarifa fixa de R$ 50,00 pesa mais em 6 parcelas do que em 24, então o CET de prazos diferentes mede coisas diferentes. Olhe também a soma total, que a oferta tem de mostrar: é o número em reais que sai do seu bolso.
Não compare a taxa de juros de uma proposta com o CET da outra. No exemplo acima, 5,3% e 5,70% são a mesma operação vista de dois jeitos. Colocar o 5,3% de um banco contra o 6,34% de outro compara coisas diferentes.
Se a dúvida é o rotativo, a ferramenta Pagar o mínimo: quanto vou dever? mostra a taxa mensal agindo mês a mês. Num exemplo com fatura de R$ 2.500,00, mínimo de 15% e 14,2% ao mês, três meses pagando o mínimo custam R$ 906,14 em juros e IOF: você paga R$ 1.097,06 no período e ainda deve R$ 2.309,08.
Para conferir qualquer conta destas por fora, a Calculadora do Cidadão, do Banco Central, é a ferramenta oficial para contas de juros.
Conteúdo educativo. Não é recomendação individual nem oferta de crédito. Os números do seu contrato podem ser diferentes dos exemplos.
Perguntas frequentes
- 14,2% ao mês é quanto ao ano?
- É 392,0% ao ano, com juros compostos: (1 + 0,142) elevado a 12, menos 1. Multiplicar por doze daria 170,4%, que subestima o custo porque ignora que cada mês cobra juros sobre os juros do mês anterior.
- Como converter taxa mensal em anual?
- Some 1 à taxa mensal escrita como decimal, eleve o resultado a 12 e subtraia 1. Para 1% ao mês, 1,01 elevado a 12 dá 1,1268, ou seja, 12,68% ao ano. Para voltar da anual à mensal, eleve (1 + anual) a 1/12 e subtraia 1.
- Por que o CET é maior que a taxa de juros?
- Porque o CET inclui o IOF e as tarifas cobradas na operação, e a taxa de juros não. Num exemplo de empréstimo a 5,3% ao mês em 6 parcelas, só o IOF leva o CET a 5,70% ao mês; com uma tarifa de R$ 50,00 descontada do valor liberado, vai a 6,34%.
- O banco é obrigado a informar o CET?
- Sim. O art. 54-B do Código de Defesa do Consumidor exige que toda oferta de crédito informe o CET, a taxa efetiva mensal e anual, os encargos e a soma total a pagar. A Resolução CMN 4.881/2020 obriga a instituição a informar o CET antes da contratação.
- Como comparar duas propostas de crédito?
- Mesmo valor, mesmo prazo, CET contra CET. Peça o CET e a soma total das duas propostas e compare esses números; a taxa de juros sozinha esconde o IOF e as tarifas.